Verified answer

a) x² - x ≥ 0

x(x - 1) ≥ 0

     +                  -                +

_______[0]_______[1]_______

///////////////                   ////////////////

x ∈ ( - ∞ ; 0] ∪ [1 ; + ∞)

б) (x - 1)(x - 2)(x - 3) > 0

     -               +               -               +

______(1)_______(2)_____(3)_____

             //////////////////              ////////////

x ∈ (1 , 2) ∪ (3 ; + ∞)

Окончательный ответ : x ∈ (1 ; 2) ∪ (3 ; + ∞)

2) Обозначим собственную скорость лодки через x км/ч , тогда скорость лодки по течению (x + 2) км/ч , а скорость лодки против течения (x - 2) км/ч . Против течения лодка проплывёт за 24/x - 2 ч , а по течению за 16/x + 2 ч . Составим и решим неравенство :

    +             -                  +            -                  +

_____(-2)_____[2/3]_____(2)_____[14]_______

////////////                ///////////////                /////////////////

x ∈ [2/3 ; 2) ∪ [14 ; + ∞)

Ответ : 14