решите уравнение: x^5=x^8 Все корни и мнимые...

vityamath @vityamath

July 2022 1 48 Report

решите уравнение: x^5=x^8 Все корни и мнимые

Answers & Comments

ArtemCoolAc

С учетом кратности корней их должно быть 8, так как многочлен восьмой степени. Разность кубов разложим по известной формуле

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$x^8-x^5=0 \Rightarrow x^5(x^3-1)=0 \Rightarrow x^5(x-1)(x^2+x+1)=0$

Корень $x=0$ имеет кратности 5, корень $x=1$ имеет кратность 1 и осталось вычислить 2 комплексных корня из последней скобки:

$\displaystyle x^2+x+1=0 \Rightarrow D=1^2-4\cdot 1 \cdot 1=-3 \Rightarrow x=\frac{-1\pm i \sqrt{3}}{2}$

Ответ: $\displaystyle \boxed{0; \ 1; \frac{-1\pm i \sqrt{3}}{2}}$

3 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

vityamath June 2023 | 0 Ответы

tex]

vityamath June 2023 | 0 Ответы

01 64783e17012ff

vityamath February 2023 | 0 Ответы

tex]

vityamath August 2022 | 0 Ответы

reshite dannoe neravenstvo79d1e020e86cf046e34027c0a4cfb171 91313

vityamath August 2022 | 0 Ответы

reshite uravnenie09b3a3ba41733734fcd81cb661c5148e 83439

vityamath August 2022 | 0 Ответы

ucheniku skazali reshit neravenstvo x2gt0 poluchil takoe reshenie xgt0 v chem

vityamath August 2022 | 0 Ответы

reshite pozhalujsta zadachu 219

vityamath August 2022 | 0 Ответы

reshite pozhalujsta anglijskij vybrat vernyj otvet mr john is from ireland

vityamath August 2022 | 0 Ответы

tex]...

vityamath August 2022 | 0 Ответы

iz urny soderzhashej 5 pronumerovannyh sharov naugad vynimayut odin shar posle vyn

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.