решите !!!!!!!!!!!!!!!!!!!. Created by vityamath. algebra-ru

Ответ: Объяснение: у кубического уравнения у которого корни x;y;z есть свойства (смотрите на фото) найдем чтобы найти будем использовать формулу => => получим уравнение корни которого => используем уравнение которое мы вывели снова тогда выйдет => упростим теперь наше уравнение будет иметь каноничный вид теперь подставим значения и выйдет

решите !!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

vityamath @vityamath

July 2022 1 35 Report

решите !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answers & Comments

kamilmatematik100504

Verified answer

Ответ: $x^6+y^6+z^6=13,25$

Объяснение: у кубического уравнения у которого корни x;y;z есть свойства (смотрите на фото) $P(a)=(a-x)(a-y)(a-z)=a^3-a^2(x+y+z)+a(xy+xz+yz)+xyz$ $1)S_1=x+y+z=1$ $4)S_3=x+y+z=1$ $2) S_2=xy+xz+yz$ $5))S_4=x^2+y^2+z^2=2$ $3)S_3=xyz$ $6)S_5=x^3+y^3+z^3=4$ найдем $S_2$ $S_2=((S_1)^2-x^2-y^2-z^2):2=2(xy+yz+xz):2=>(1-2):2=-\frac{1}{2}$ чтобы найти $S_3$ будем использовать формулу $x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$ => $S_3=\frac{S_1(S_4-S_2)-S_5}{-3} =>\frac{1(2+\frac{1}{2})-4 }{-3} =\frac{1}{2}$ => получим уравнение $P(a)=a^3-a^2-\frac{1}{2} a-\frac{1}{2} =0=>a^3=a^2+\frac{a+1}{2}$ корни которого $x;y;z$ => $x^6+y^6+z^6=x^5+y^5+z^5+\frac{x^4+y^4+z^4}{2} +\frac{x^3+y^3+z^3}{2}$ используем уравнение которое мы вывели снова тогда выйдет => $x^4+y^4+z^4+\frac{x^2+y^2+z^2+x+y+z}{2} +\frac{x^4+y^4+z^4}{2}+\frac{x^3+y^3+z^3}{2}$ упростим $x^4+y^4+z^4+\frac{x^4+y^4+z^4}{2} =\frac{3}{2} *(x^4+y^4+z^4) =\frac{3}{2}*\frac{x^2+y^2+z^2+x+y+z}{2}$ теперь наше уравнение будет иметь каноничный вид $x^6+y^6+z^6= x^3+y^3+z^3+\frac{3}{2}*(x^3+y^3+z^3+\frac{x^2+y^2+z^2+x+y+z}{2})+\frac{x^2+y^2+z^2}{2}$ теперь подставим значения и выйдет $x^6+y^6+z^6=4+1+\frac{3}{2} (4+\frac{2+1}{2} )=5+\frac{33}{4} =\frac{53}{4} =13,25$

4 votes Thanks 4

kamilmatematik100504 ой нет счас посчитаю

kamilmatematik100504 вот 1+4+3/2(4+ (2+1):2)= 5+ 33/4=53/4=13.25 так что решение верное

kamilmatematik100504 там в каноничном виде должно быть x^3+y^3+z^3 + 3/2(x^2+y^2+z^2+x+y+z):2)+(x^2+y^2+z^2):2 там в скобках я написал 3/2(x^3 +y^3+z^3 +x+y+z):2 что было не верно

Simba2017 ответ такой же?

Simba2017 если хотите-напишите модератору -на исправление пришлет

Simba2017 мне был важен сам ход решения

kamilmatematik100504 да ответ совпал я там каноничный вид неправильно написал а так решение верное

kamilmatematik100504 и ответ да совпал

Simba2017 отлично

kamilmatematik100504 если есть активный на данный момент модератор то напишите ему

Answers & Comments

Verified answer

tex]

01 64783e17012ff

tex]

reshite dannoe neravenstvo79d1e020e86cf046e34027c0a4cfb171 91313

reshite uravnenie09b3a3ba41733734fcd81cb661c5148e 83439

ucheniku skazali reshit neravenstvo x2gt0 poluchil takoe reshenie xgt0 v chem

reshite pozhalujsta zadachu 219

reshite pozhalujsta anglijskij vybrat vernyj otvet mr john is from ireland

tex]...

iz urny soderzhashej 5 pronumerovannyh sharov naugad vynimayut odin shar posle vyn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social