Ответ:

[tex]\displaystyle -4\sin\frac{6\alpha-\pi}{12} \cdot \sin\frac{6\alpha +\pi}{12}[/tex]

Пошаговое объяснение:

[tex] \displaystyle 2 \cos \alpha - \sqrt{3} = 2 \bigg( \cos \alpha - \frac{ \sqrt{3} }{2} \bigg) = 2 \bigg( \cos \alpha - \cos \frac{\pi}{6} \bigg )[/tex]

В скобке добились формулы разности косинусов:

[tex] \boxed{\boldsymbol{ \cos \alpha - \cos \beta = - 2 \sin \frac{ \alpha - \beta }{2} \cdot \sin \frac{ \alpha + \beta }{2} }}[/tex]

То есть:

[tex]\displaystyle = - 4 \sin \frac{ \alpha - \frac{\pi}{6} }{2} \cdot \sin \frac{ \alpha + \frac{\pi}{6} }{2} =-4\sin\frac{6\alpha-\pi}{12} \cdot \sin\frac{6\alpha +\pi}{12}[/tex]