tex] (формулы сложения тема)...

June 2022 1 45 Report

найдите наиб и наим значение выражения без производной

[tex]4sin^2\alpha -3ctg^2\alpha sin^2\alpha[/tex]

2)

[tex]3sin\alpha +4cos\alpha[/tex] (формулы сложения тема)

Answers & Comments

settom

Verified answer

Ответ:

1) MAX = 4, MIN = -3

2) MAX = 5, MIN = -5

Объяснение:

При условии, что альфа не равна π/2

$4\sin^{2} \alpha -3 ctg^{2} \alpha \sin^{2} \alpha=\\4\sin^{2} \alpha -3 \frac{\cos^{2}\alpha}{\sin^{2}\alpha} \sin^{2} \alpha=\\\\4\sin^{2} \alpha -3\cos^{2}\alpha=\\\\4\sin^{2} \alpha -3(1-\sin^{2}\alpha)=\\4\sin^{2} \alpha -3+3\sin^{2}\alpha)=\\\\7\sin^{2} \alpha -3$

Наибольшее значение синуса в квадрате равно 1, наименьшее 0.

Значит значениями будут MAX = 4, MIN = -3

2) Существует линейное преобразование

a*sin(x)+b*cos(x)=k*sin(x+θ)

где

$k=\sqrt{a^2+b^2} \\\theta = tg^{-1} (\frac{b}{a} )$

Поскольку значение синуса заключено между [-1;1] нам достаточно найти k

$k=\sqrt{4^2+3^2} =\sqrt{16+9} =\sqrt{25} =5$

Таким образом получаем MAX = 5, MIN = -5

4 votes Thanks 3

vityamath а 2 задание ???

settom там ответ будет MAX = 5, MIN = -5

settom решение сейчас сочиню

settom а может ктото и раньше успеет

settom не-а, график прицепил для наглядности

settom кстати, о таком преобразовании раньше не знал

Answers & Comments

Verified answer

tex]

01 64783e17012ff

tex]

reshite dannoe neravenstvo79d1e020e86cf046e34027c0a4cfb171 91313

reshite uravnenie09b3a3ba41733734fcd81cb661c5148e 83439

ucheniku skazali reshit neravenstvo x2gt0 poluchil takoe reshenie xgt0 v chem

reshite pozhalujsta zadachu 219

reshite pozhalujsta anglijskij vybrat vernyj otvet mr john is from ireland

tex]...

iz urny soderzhashej 5 pronumerovannyh sharov naugad vynimayut odin shar posle vyn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social