Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Графический метод:

Строим графики (прямая) и () при , откуда видим, что ответом будет .

(см. прикрепленный файл)

Аналитический метод:

, ОДЗ: .

Заметим, что при любом значении параметра исходное уравнение имеет корень .

Тогда один корень у такого уравнения будет, если:

• Первый множитель тоже обращается в 0 при .
• Он обращается в 0 при x, который не подойдет по ОДЗ.

В первом случае при подстановке в числа вместо x получаем, что . Действительно, в этом случае корень единственный.

Во втором случае имеем, что . ОДЗ нарушается, если , то есть тогда .

Итого при исходное уравнение имеет ровно один единственный корень.

Задание выполнено!