По теореме о среднеаривметическом и среднегеометрическом  (3^x+3^(-x))/2 больше либо равно 1.

Равенство достигаетсятолько при 3^x=3^(-x), т.е при х=0

Косинус меньше либо равен 1.

Поэтому целочисленное решение одно : х=0