Сократите дробь [tex] \frac{ {x}^{2} - ( \sqrt{5} + \sqrt{3})x + \sqrt{15} }{{x}^{2} + ( \sqrt{7} - \sqrt{5} )x - \sqrt{35} } [/tex]. Created by Reideen. algebra-ru

tex]...

Olga8128

Verified answer

Ответ: $\displaystyle {\frac{x-\sqrt{3} }{x+\sqrt{7} }$

Решение:

$\displaystyle \frac{x^2-(\sqrt{5}+\sqrt{3})x+\sqrt{15}}{x^2+(\sqrt{7}-\sqrt{5})x-\sqrt{35}} =\frac{x^2-x\sqrt{5}-x\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5} }{x^2+x\sqrt{7}-x\sqrt{5}-\sqrt{35}} =\\\\\\=\frac{x(x-\sqrt{5})-\sqrt{3}(x-\sqrt{5})}{x(x+\sqrt{7})-\sqrt{5}(x+\sqrt{7})} =\frac{(x-\sqrt{5})(x-\sqrt{3})}{(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{7})} = \\\\\\= \boxed {\frac{x-\sqrt{3} }{x+\sqrt{7} }}$

0 votes Thanks 2

LFP

Verified answer

Ответ: (x-V3) / (x+V7)

Объяснение:

для числителя по т.Виета очевидные корни х1=V3; x2=V5

и разложение на множители через корни: числитель= (х-V3)*(x-V5)

аналогично со знаменателем:

знаменатель= (х-V5)*(x+V7)

и одна скобка сокращается...

0 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

tex 1 2 3 4 5 33

tex 64a8dc08e33fb

652a02fb839bd86491ff3932628ac4f0

164cf69c56d1a27592ffdc7da95cbf3f

c75c97813315bd92c98f32e3e6d3fe49

4fb02ef369c3ce97ab0b1169935963e7

e173d48a51fdd3396e3b9d03755cf746

367112f4cb3c1e81d2fa1a1783f0a864

e3f01e6e9a9de0aea0c54b46a60c2764

632e90afb1a6202582fd1ea74e520a2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social