на этом интервале, очевидно, неравенство выполняется.
3 votes Thanks 1
01YES
ну написано не посчитать, а доказать... не понятно Ваше решение... получаем 0,5 sin(2a)/cos^2(a)+1/cos^2(a) далее умножим все на cos^2(a) получим 0,5 sin(2a)+1 теперь оценим это выражение -1 ≤sin(2a)≤1 -1/2 ≤0,5 sin(2a)≤1/2 и в результате получим 1/2≤0,5 sin(2a)+1≤3/2
01YES
ну вроде если подставить, то получается... как-то сложновато...
iosiffinikov
Посчитать(оценить) , когда речь идет о конкретных числах - это и доказательство. Но здесь я сделал все необходимые преобразования, чтобы неравенство стало очевидным.
Answers & Comments
Ну, вообще-то, и посчитать можно.
Но Можно и иначе:
tg(a)=0,5 sin(2a)/cos^2(a)
Домножим все на cos^2(a)
Получим:
-2<sin(34/7)<0
34/7=4 6/7
pi <4 6/7<2pi
на этом интервале, очевидно, неравенство выполняется.