tex]...

vityamath @vityamath

July 2022 1 44 Report

при каких значениях параметра a уравнение имеет ровно два корня?
[tex]x^6-6ax^5+12a^2x^4-8a^3x^3-7x^2+14ax-6=0[/tex]

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

Ответ:

(-1; 1)

Объяснение:

$x^6-6ax^5+12a^2x^4-8a^3x^3-7(x^2-2ax)-6=0$

Заметим, что $(x^2-2ax)^3=x^6-3\cdot x^4\cdot 2ax+3\cdot x^2\cdot 4a^2 x^2-8a^3x^3=\\=x^6-6ax^5+12a^2x^4-8a^3x^3$

Тогда уравнение имеет вид $(x^2-2ax)^3-7(x^2-2ax)-6=0$

Пусть $x^2-2ax=t$ .

$t^3-7t-6=0\\(t+1)(t^2-t-6)=0\\(t+1)(t+2)(t-3)=0\\t=-2;-1;3$

Заметим, что $y=x^2-2ax$ — парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке (a; -a²). Функции y = -2, y = -1, y = 3 — прямые, параллельные оси Ox. Парабола должна пересекать только одну из этих прямых (см. рис.), значит, её вершина по y должна быть между прямыми y = -1 и y = 3:

$-1$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tex]

01 64783e17012ff

tex]

reshite dannoe neravenstvo79d1e020e86cf046e34027c0a4cfb171 91313

reshite uravnenie09b3a3ba41733734fcd81cb661c5148e 83439

ucheniku skazali reshit neravenstvo x2gt0 poluchil takoe reshenie xgt0 v chem

reshite pozhalujsta zadachu 219

reshite pozhalujsta anglijskij vybrat vernyj otvet mr john is from ireland

tex]...

iz urny soderzhashej 5 pronumerovannyh sharov naugad vynimayut odin shar posle vyn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social