Во 2-м пункте применяем правило, что производная синуса есть косинус: d/dt × sin(t) = cos(t). Но, дальше же применяем то, что производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
cos(t) × d/dt × 2t = cos(t)×2.
3-й пункт верен тем, что мы должны заменить 2x = t, но ответ соответственно будем другим: 2×cos2x.
Ошибка ученика являлась в том, что он не использовал некое правило. Из-за этого вычисление вышло неверным.
Answers & Comments
Ответ:
1-й пункт выполнен верно и ошибок никаких нету.
Во 2-м пункте применяем правило, что производная синуса есть косинус: d/dt × sin(t) = cos(t). Но, дальше же применяем то, что производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
cos(t) × d/dt × 2t = cos(t)×2.
3-й пункт верен тем, что мы должны заменить 2x = t, но ответ соответственно будем другим: 2×cos2x.
Ошибка ученика являлась в том, что он не использовал некое правило. Из-за этого вычисление вышло неверным.