Verified answer

1)
[tex]\exists x \in \mathbb{Z} \colon x^2 - 4 = 0[/tex]

Решениями данного уравнения являются [tex]x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2[/tex]. Корни целые, так что высказывание истинно.

2)
[tex]\exists x \in \mathbb{Q} \colon x^2 + x + 1 = 0[/tex]

Решениеми данного уравнения будут

[tex]x_{1, 2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}[/tex], что не является вещественными и, следовательно, рациональными числами. Высказывание ложно.

3)

[tex]\forall x \in \mathbb{Z}\ \exists y \in \mathbb{Z} \colon x = 2y \lor x = 2y + 1[/tex]

Высказывание истинно, т.к. любое целое число можно выразить в форме [tex]x = 2y[/tex] если оно чётное и [tex]x = 2y + 1[/tex] если нечётное.

Відповідь:

Пояснення: