37.

Представляем выражение таким образом ,чтобы было число, кратное 4

Для этого нужно преобразовать выражение, а далее вынести число :

а = (35274 × 7219)^2 + 3 = (2 × 16637 × 7219)^2 + 3 = 2^2 * (16637 * 7219)^2 × 3 = 4 *×(16637 ×7219)^2 + 3

Теперь видно, что остаток равен 3

Ответ: данное число а при делении на 4 дает в остатке 3.

38.

a = (7506×16551)^2 +4 = (5×1501,2 ×16551)^2 +4 = 5^2×(1501,2×16551)^2 +4 = 25×(1501,2×16551)^2 +4

Теперь видно ,что остаток равен 4

Ответ: данное число а при делении на 25 дает в остатке 4.

39.

число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9

т.е. abc делится на 9 , то и a+b+c делится на 9 без остатка

ab делится на 9 с остатком равным 5

то если добавить к ab 4 (9-5=4 ) , т.е оно примет вид ab+4, то оно будет делиться на 9 уже без остатка, так как к 5 добавиться 4 что будет равно 9 и сумма будет равна 9,тоесть число будет делиться на 9

Ответ : c = 4