35.

xy - неизвестное число

x+2=y,т.к число единиц на 2 больше числа десятков

Произведение искомого числа и суммы его цифр равно 144 :

(10x+y)(x+y)=144

10x+y - само число( учитываем разряд десятков)

x+y - сумма искомого числа

Составляем систему :

x+2=y

(10x+y)(x+y)=144

x= y-2

(10x+y)(x+y)=144

(10(y-2)+y)(y-2+y)=144

(11y-20)(2y-2)=144

22y^2-22y-40y+40=144

22y^2-62y-104=0 |÷2

11y^2 - 31y - 52=0

D=(-31)^2-4×11×(-52)=961+2288=3 249

y1= (31+57)/22= 4

y2= (31-57)/22=-26/22 < 0

y= 4 ;

x= y-2=4-2=2

xy= 24

36.

пусть xy - неизвестное число

y=3x (по условию)

Произведение искомого числа и разности его цифр равно 234 :

13x×2x=234

Произведение искомого числа:

10x+y =10x+3x = 13 x

Разность :

y-x= 3x-x=2x

13x×2x=234

26x^2=234

x^2=9

x= 3 ,

-3 не подходит

y=3x=3×3=9

Ответ : 39

37.

Учитывая разряд десятков и единиц , можно представить ab как 10a+b :

Т.е. ab-ba=10a+b -10b-a = 9(a-b)

Подставляем это значение в выражение :

9(a-b)/a+b= 7

9(a-b)=7(a+b)

9a-9b=7a+7b

2a= 16b

a=8b

Это единственное двузначное число равно 81, а произведение ab равно 8×1=8