Verified answer

Ответ:

(см.объяснение)

Пошаговое объяснение:

Число  [tex]\overline{abc}[/tex] можно представить как [tex]100a+10b+c[/tex] - благодаря соответствующим разрядам(a в разряде сотен , b в разряде десятков , с в разряде единиц) . Далее выносим за скобки общие множители , и если множитель будет делиться на какое-то число x , то и значение выражения будет делиться на x.

41.

[tex]1)\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)[/tex]

Делится на 11.

[tex]2)\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)[/tex]

Делится на 9.

[tex]3)\overline{aaa}+\overline{bbb}=100a+10a+a+100b+10b+b=111a+111b=111(a+b)[/tex]

Делится на 111.

42.

[tex]1)\overline{aa}-\overline{bb}=10a+a-(10b+b)=10a+a-10b-b=11a-11b=11(a-b)[/tex]

Делится на 11.

[tex]2)\overline{abc}-\overline{bac}=100a+10b+c-(100b+10a+c)=100a+10b+c-100b-10a-c=90a-90b=90(a-b)=9\cdot 10(a-b)[/tex]

Делится на 9 и 10.

[tex]3)\overline{aaa}-\overline{bbb}=100a+10a+a-(100b+10b+b)=100a+10a+a-100b-10b-b=111a-111b=111(a-b)[/tex]

Делится на 111.