Ответ:

38. 5

39. 12

40. 10

Пошаговое объяснение:

Двузначное число [tex] \overline{ab} [/tex] можно представить в виде [tex] 10a+b [/tex] - благодаря соответствующим разрядам(a в разряде десятков , b в разряде единиц).

38.

[tex] \displaystyle \frac{\overline{ab} - \overline{ba}}{a + b} = 6 \\ \frac{10a + b - 10b - a}{a + b} = 6 \\ \frac{9a - 9b}{a + b} = 6 \\ 9a - 9b = 6(a + b) \\ 9a - 9b = 6a + 6b \\ 3a = 15b \\ a = 5b [/tex]

В двузначном числе a>b в 5 раз только в том случае , если b=1 , искомое число - 51 , соответственно произведение a · b = 5

Ответ : 5

39.

[tex] \displaystyle \frac{\overline{xy} - y}{\overline{yx} - x} = 2 \\ \frac{10x + y - y}{10y + x - x} = 2 \\ \frac{x}{y} = 2 \\ x = 2y[/tex]

Так как х и y - это цифры , то y в данном случае может принимать цифры в диапазоне от 0 до 4 , соотвественно х в диапазоне от 0 до 8(при чётных цифрах). Наибольшее значение суммы будет при больших цифрах этих диапазонов , то есть 4 + 8 = 12

Ответ : 12

40.

[tex]\displaystyle \frac{\overline{xy} - y}{\overline{yx} - x} = 4 \\ \frac{10x + y - y}{10y + x - x} = 4 \\ \frac{x}{y} = 4\\ x = 4y[/tex]

А уже в этом случае у может принимать цифры в диапазоне от 0 до 2 , а х может принимать при y цифры 0,4,8. Наибольшее значение суммы 2 + 8 = 10

Ответ: 10