Ответ:

Простейшее тригонометрическое уравнение   cosx=a  имеет

решение      [tex]x=\pm arccos\, a+2\pi n\ ,\ n\in Z[/tex]  .

[tex]cosx=\dfrac{\sqrt3}{2}[/tex]

В данном уравнении   [tex]a=\dfrac{\sqrt3}{2}[/tex]  .  Поэтому

[tex]x=\pm arccos\dfrac{\sqrt3}{2}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\x=\pm \dfrac{\pi }{6}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z[/tex]

Или ответ в градусах:     [tex]x=\pm 30^\circ +360^\circ n\ ,\ \ n\in Z[/tex]  .