Ответ.

Простейшее тригонометрическое равнение  ctgx=a  имеет

решение    [tex]x=arcctg\, a+\pi n\ ,\ \ n\in Z\ .[/tex]

[tex]ctgx=7\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline{x=arcctg\, 7+\pi k\ ,\ \ k\in Z}\\\\k=5\ \ \Rightarrow \ \ \ \underline{x=arcctg\, 7+5\pi }[/tex]