Ответ:

529 √3 см²

Объяснение:

Чтобы найти площадь полной поверхности тетраэдра, необходимо вычислить площадь треугольника составляющего его грань.

Так  как у правильного тетраэдра все 4 грани являются равносторонними треугольниками одинаковой площади, а площадь одного правильного треугольника равна:

S₁ = [tex]\frac{\sqrt{3} }{4}[/tex] · a², где а - длина стороны треугольника, которая является ребром тетраэдра;

то S = 4 · S₁ = 4 · [tex]\frac{\sqrt{3} }{4}[/tex] · а² = √3 · а².

Т.к. а = 23 см, то

S = √3 · а² = √3 · 23² = √3 · 529

Ответ: 529 √3 см²