Решение .

[tex]y=\sqrt{x-1}\ ,\ y=0\ ,\ x=2[/tex]

Точки пересечения.   [tex]\sqrt{x-1}=0\ ,\ \ x-1=0\ ,\ x=1[/tex]  .

Найдём площадь криволинейной трапеции .

[tex]\displaystyle S=\int\limits_1^2\sqrt{x-1} \, dx=\frac{(x-1)^{\frac{3}{2}}}{\dfrac{3}{2}}\ \Big|_1^2=\frac{2}{3}\cdot 1-\frac{2}{3}\cdot 0=\frac{2}{3}[/tex]