Verified answer

Объяснение:

[tex]a)\ y=\sqrt{3x^2-5x+2} \\y'=(\sqrt{3x^2-5x+2})'=((3x^2-5x+2)^{\frac{1}{2}})'= \frac{1}{2}*(3x^2-5x+2)^{-\frac{1}{2}}*(3x^2-5x+2)'=[/tex]

[tex]=\frac{1}{2*\sqrt{3x^3-5x+2} }*(6x-5)=\frac{6x-5}{2*\sqrt{3x^3-5x+2} } .[/tex]

[tex]b)\ y=\sqrt{3x^2-5x+2} \ \ \ \ \ (2;2).\\y_k=y(x_x)+y'(x_x)*(x-x_x)\\y(2)=\sqrt{3*2^2-5*2+2} =\sqrt{12-10+2} =\sqrt{4}=2 .\\y'(x)=\frac{6x-5}{2*\sqrt{3x^2-5x+2} }\\y'(2)=\frac{6*2-5}{2*\sqrt{3*2^2-5*2+2} }=\frac{12-5}{2*\sqrt{4} } =\frac{7}{4} .\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=2+\frac{7}{4}*(x-2)=2+\frac{7x}{4}-\frac{7}{2}=2+1,75x-3,5=1,75x -1,5. \\ y_k=1,75x-1,5.[/tex]