Verified answer

Объяснение:

[tex]f(x)=\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{2} -cosx}\\f'(x)=(\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{2} -cosx})'=((\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{2} -cosx})^\frac{1}{2})'=\frac{(\frac{\sqrt{3} }{2} -cosx)'}{2}*(\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{2} -cosx} )^{-\frac{1}{2}}= \\=\frac{sinx}{2*\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{2} -cosx}}.[/tex]

ОДЗ:  

[tex]\frac{\sqrt{3} }{2} -cosx > 0\\cosx < \frac{\sqrt{3} }{2} \\x\in(\frac{\pi }{6}+2\pi n;\frac{11\pi }{6}+2\pi n).[/tex]