Verified answer

Ответ:

Можно.

Объяснение:

Преобразуем:

[tex]x^2+2xy+3y^2+8y+9=(x^2+2xy+y^2)+2y^2+8y+9=[/tex]

[tex]=(x+y)^2+2(y^2+4y)+9=(x+y)^2+2(y^2+2y\cdot 2+2^2-4)+9=[/tex]

[tex]=(x+y)^2+2(y+2)^2-8+9=(x+y)^2+2(y+2)^2+1 > 0.[/tex]

Мы воспользовались тем, что [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2,[/tex] а также тем, что квадрат любого числа больше или равен 0