Verified answer

Ответ:

Чтобы найти область действия функции f(x) = log_8(4-5x), нам нужно определить область действия функции

Мы знаем, что основание логарифма равно 8, а это означает, что выходные значения будут ограничены положительными действительными числами. Кроме того, аргумент логарифма (4-5x) должен быть больше нуля, чтобы иметь действительное значение

решаем неравенство:

4-5x > 0|-4

-5x > -4|:-5

х < 4/5

=> область определения функции (-∞, 4/5)

Теперь нам нужно найти диапазон функции. Мы можем сделать это, заметив, что логарифм является возрастающей функцией. Это означает, что если x_1 < x_2, то log_8(4-5x_1) < log_8(4-5x_2)

когда x приближается к 4/5 снизу, аргумент логарифма приближается к нулю, а логарифм приближается к отрицательной бесконечности. Следовательно, диапазон функции равен (-∞, log_8(4/5))

=>

Ответ:c)[-∞, 0,8]