Verified answer

Ответ:

Вычислить неопределённый интеграл .  Применяем правила интегрирования и используем таблицу интегралов .

[tex]\displaystyle 1)\ \ \int \Big(\frac{1}{5}\, x^2 +\frac{2}{7}\, x-24\Big)\, dx=\int \frac{1}{5}\, x^2\, dx+\int \frac{2}{7}\, x-\int 24\, dx=\\\\\\=\frac{x^3}{15}+\frac{x^2}{7}-24x+C\\\\\\2)\ \ \int \frac{1}{(5x+1)^2}\, dx=\int (5x+1)^{-2}\, dx=\frac{(5x+1)^{-2+1}}{(-2+1)\cdot 5}+C=-\frac{1}{5\cdot (5x+1)}+C[/tex]