Verified answer

Ответ:

[tex] \frac{2}{ \sqrt{2 - x} } = \sqrt{ \frac{x + 6}{x + 3} } [/tex]

[tex] {(2 - x)}^{ \frac{1}{2} } ( \frac{2}{ \sqrt{2 - x} } ) = {(2 - x)}^{ \frac{1}{2} } \sqrt{ \frac{x + 6}{x + 3} } [/tex]

[tex]2 = {( \frac{x + 6}{x + 3} )}^{ \frac{1}{2} } \times {(2 - x)}^{ \frac{1}{2} } [/tex]

[tex]4 = ( \frac{x}{x + 3} + \frac{6}{x + 3} )(2 - x)[/tex]

[tex](x + 3) \times 4 = (x + 3) \times (( \frac{x}{x + 3} + \frac{6}{x + 3} ) \times (2 - x))[/tex]

[tex]4x + 12 = (x + 3) \times (( \frac{x}{x + 3} + \frac{6}{x + 3} ) \times (2 - x))[/tex]

[tex](x + 3)(4x + 12) = (x + 3) \times ( - \frac{ {7x}^{2} }{x + 3} ) + (x + 3) \times ( - \frac{ {x}^{3} }{x + 3} ) + (x + 3) \times ( \frac{36}{x + 3} )[/tex]

[tex](4x + 12)(x + 3) = ( - 1) {x}^{3} - 7 {x}^{2} + 36[/tex]

[tex]4 {x}^{2} + 24x + 36 + ( {x}^{3} + 7 {x}^{2} - 36) = - {x}^{3} - 7 {x}^{2} + 36 + ( {x}^{3} + 7 {x}^{2} - 36)[/tex]

[tex] {x}^{3} + 11 {x}^{2} + 24x = 0[/tex]

[tex] {x}^{3} + 11 {x}^{2} + 24x = 0[/tex]

[tex]x \times ( {x}^{2} + 11x + 24)[/tex]

[tex] {x}^{2} + 11x + 24 = 0[/tex]

[tex]( {x}^{2} + 11x + 24)[/tex]

[tex][A=1, B=11, C=24][/tex]

[tex]|AC|=|1\times{24}|=24[/tex]

[tex]{1,2,3,4,6,8,12,24}[/tex]

[tex]{1\times{24,2}\times{12,3}\times{8,4}\times{6}}[/tex]

[tex]3 + 8 = 11[/tex]

[tex] {x}^{2} + (3x + 8x) + 24[/tex]

[tex](x(x + 3)) + (8x + 24)[/tex]

[tex]x(x + 3) + (8(x + 3))[/tex]

[tex]x(x + 3) + 8(x + 3)[/tex]

[tex](x + 8)(x + 3)[/tex]

[tex]x(x + 8)(x + 3)[/tex]

[tex]x = 0[/tex]

[tex]x + 3 = 0[/tex]

[tex]x + 3 - 3 = 0 - 3[/tex]

[tex]x = - 3[/tex]

[tex]x + 8 = 0[/tex]

[tex]x + 8 - 8 = 0 - 8[/tex]

[tex]x = - 8[/tex]

[tex] \sqrt{2 - 1x} ≠0[/tex]

[tex] \sqrt{2 + ( - 1)( - 8)} [/tex]

[tex] \sqrt{10} ≈3.16[/tex]

[tex]3.16≠0[/tex]

[tex]x + 3≠0[/tex]

[tex] - 8 + 3 = - 5[/tex]

[tex] - 5≠0[/tex]

[tex]0 \leqslant 2 - 1x[/tex]

[tex]2 + ( - 1)( - 8) = 10[/tex]

[tex]0 \leqslant 10[/tex]

[tex]0 \leqslant \frac{x + 6}{x + 3} [/tex]

[tex] \frac{ - 8 + 6}{ - 8 + 3} [/tex]

[tex] \frac{ - 2}{ - 5} [/tex]

[tex]0 \leqslant \frac{2}{5} [/tex]

[tex][][/tex]

[tex] \frac{2}{ \sqrt{2 + 8} } = \sqrt{ \frac{ - 8 + 6}{ - 8 + 3} } [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{10} }{5} = \frac{ \sqrt{10} }{5} [/tex]

[tex][][/tex]

[tex] \sqrt{2 - 1x} ≠0[/tex]

[tex] \sqrt{2 + ( - 1)( - 3)} [/tex]

[tex] \sqrt{5} ≈2.23[/tex]

[tex]2.23≠0[/tex]

[tex]x + 3≠0[/tex]

[tex] - 3 + 3 = 0[/tex]

[tex]0 = 0[/tex]

[tex][][/tex]

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

[tex]x = - 3[/tex]

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

-постороннее решение.

[tex] \sqrt{2 - 1x} ≠0[/tex]

[tex] \sqrt{2 + ( - 1) \times 0} [/tex]

[tex] \sqrt{2 + 0} [/tex]

[tex] \sqrt{2} ≈1.41[/tex]

[tex]1.41≠0[/tex]

[tex]x + 3≠0[/tex]

[tex]0 + 3 = 3[/tex]

[tex]3≠0[/tex]

[tex]0 \leqslant 2 - 1x[/tex]

[tex]2 + ( - 1) \times 0[/tex]

[tex]2 + 0 = 2[/tex]

[tex]0 \leqslant 2[/tex]

[tex]0 \leqslant \frac{x + 6}{x + 3} [/tex]

[tex] \frac{0 + 6}{0 + 3} [/tex]

[tex] \frac{6}{3} [/tex]

Сокращаем на общий делитель 6:

[tex] \frac{1}{2} [/tex]

[tex]2[/tex]

[tex]0 \leqslant 2[/tex]

[tex] \frac{2}{ \sqrt{2 + 0} } = \sqrt{ \frac{0 + 6}{0 + 3} } [/tex]

[tex] \sqrt{2} = \sqrt{2} [/tex]

[tex][][/tex]

[tex]x = ( - 8.0)[/tex]

[tex]2 = \frac{ \sqrt{2} \sqrt{5} \sqrt{10} }{5} [/tex]

[tex]2 = \frac{ \sqrt{2 \times 5 \times 10} }{5} [/tex]

[tex]2 = \frac{ \sqrt{100} }{5} [/tex]

[tex]2 = \frac{ \sqrt{ {10}^{2} } }{5} [/tex]

[tex]2 = \frac{10}{5} [/tex]

Сокращаем на общий делитель 5:

[tex]2 = 2[/tex]

[tex]x = ( - 8.0)[/tex]