Verified answer

Объяснение:

1. Дано: ABCD.

AD = BC; AC = BD

Доказать: ∠D = ∠C

Доказательство:

Рассмотрим ΔADC и ΔDCB.

AD = BC; AC = BD (условие)

ВС - общая

• Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

⇒ ΔADC = ΔDCB (по 3-му признаку)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠D = ∠C

2. Дано: AB = DC;

BE = DF; AF = CE.

Доказать: ΔABE = ΔDFC

Доказательство:

Рассмотрим  ΔABE и ΔDFC.

AB = DC; BE = DF (условие)

АЕ = AF - EF

CF = EC - EF

AF = CE (условие)

Если правые части равенства равны, то равны и левые.

⇒ АЕ = СF

⇒ ΔABE = ΔDFC (по 3-му признаку)