Помогите пожалуйста, решить . Created by masha01021. algebra-ru

Ответ:= -12Объяснение:неопределенность вида (0/0)

Помогите пожалуйста, решить ...

kirichekov

Verified answer

Ответ:

= -12

Объяснение:

$lim_{x - > 3} \frac{9 - {x}^{2} }{ \sqrt{3x} - 3} = \frac{9 - {3}^{2} }{ \sqrt{3 \times 3} - 3} = \frac{0}{0}$

неопределенность вида

(0/0)

$lim_{x - > 3} \frac{(9 - {x}^{2}) \times ( \sqrt{3x} + 3)}{( \sqrt{3x} - 3) \times ( \sqrt{3x} + 3)} = lim_{x - > 3} \frac{(9 - {x}^{2}) \times ( \sqrt{3x} + 3) }{ {( \sqrt{3x} )}^{2} - {3}^{2} } = lim_{x - > 3} \frac{(9 - {x}^{2}) \times ( \sqrt{3x} + 3) }{3x - 9} = lim_{x - > 3} \frac{(3 - x) \times (3 + x) \times ( \sqrt{3x} + 3)}{ - 3(3 - x)} = li m_{x - > 3} \frac{(3 + x) \times ( \sqrt{3x} + 3)}{ - 3} = \frac{(3 + 3) \times ( \sqrt{3 \times 3} + 3)}{ - 3} = - 12$

0 votes Thanks 0

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Неопределённость вида $\dfrac{0}{0}$ . Разложим числитель на множители и домножим числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое знаменателю .

$\lim\limits_{x \to 3}\dfrac{9-x^2}{\sqrt{3x}-3}=\lim\limits_{x \to 3}\dfrac{(3-x)(3+x)(\sqrt{3x}+3)}{(\sqrt{3x}-3)(\sqrt{3x}+3)}=\lim\limits_{x \to 3}\dfrac{(3-x)(3+x)(\sqrt{3x}+3)}{3x-9}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 3}\dfrac{(3-x)(3+x)(\sqrt{3x}+3)}{3(x-3)}=\lim\limits_{x \to 3}\dfrac{(3+x)(\sqrt{3x}+3)}{-3}=\dfrac{(3+3)(\sqrt9+3)}{-3}=\\\\\\=-\dfrac{6\cdot 6}{3}=-12$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

1b0fedd60a861be9eb49d10114e1f701

5bf9d0c6c2bacfa6c419b01a50bddcf6

abbff8340b091d0e389646b959829297

12 652f1a2d28b26

12 652f0864bf899

41206be4b095907eb8c6d79d602302db

bd3c09e30cffca9e4fe1751ea6c3709f

2 3 64b6064fcee73

5 64b5ee865f9ff

4 64b5e91e440c3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social