Verified answer

Ответ:

8·π (кв. ед.)

Объяснение:

Найти площадь фигуры ограниченной линией

Область определения функции

16 - x²≥0 ⇔ x² ≤ 4² ⇔ |x| ≤ 4 ⇔ x∈[-4; 4].

Отсюда следует, что фигура ограничена снизу прямой y=0.

Далее, преобразуем уравнение:

Последняя система показывает, что данная фигура - эта полуокружность с центром в точке (0; 0) и радиуса 4.

Площадь окружности радиуса R определяется по формуле

S = π·R².

Тогда площадь полуокружности радиуса 4 равна

S = π·4²/2 = 8·π (кв. ед.)