В шестиугольнике ABCDEF выполнены равенства FA=AB=BC=CD=DE, &ang;A=100∘, &ang;B=140∘, &ang;C=110∘, &ang;D=130∘. Найдите величину угла E.. Created by Simba2017. geometriya-ru

Ответ:Объяснение:Проведём биссектрисы и . Пусть они пересекаются в точке .Также проведём отрезки и .========================================Рассмотрим :, т.к. - биссектриса., т.к. - биссектриса.Сумма внутренних углов треугольника равна . - равнобедренный.========================================Рассмотрим и :, т.к. - биссектриса; (по условию); общая сторона. (по I признаку равенства треугольников).========================================Рассмотрим и :, т.к. - биссектриса; (по условию), - общая сторона. (по I признаку равенства треугольников).========================================, т.е. мы имеем три равных равнобедренных тр-ка:========================================Рассмотрим :. - равносторонний ========================================Рассмотрим геометрическую фигуру :. (т.к. в полном угле всего 360°)При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .Если у геометрической фигуры есть 4 угла, 4 стороны, а 2 стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.У параллелограмма противоположные углы равны. .========================================

В шестиугольнике ABCDEF выполнены равенства FA=AB=BC=CD=DE, ∠A=100∘, ∠B=140∘, ∠C...

Simba2017 @Simba2017

July 2022 1 118 Report

В шестиугольнике ABCDEF выполнены равенства FA=AB=BC=CD=DE, ∠A=100∘, ∠B=140∘, ∠C=110∘, ∠D=130∘. Найдите величину угла E.

Answers & Comments

Alyssa08

Verified answer

Ответ:

$\angle E=105^{\circ}$

Объяснение:

Проведём биссектрисы $\angle B$ и $\angle C$ . Пусть они пересекаются в точке $O$ .

Также проведём отрезки $EO, \: OD$ и $AO$ .

========================================

Рассмотрим $\triangle BOC$ :

$\angle OBC = 140^{\circ}:2=70^{\circ}$ , т.к. $BO$ - биссектриса.

$\angle OCB=110^{\circ}:2=55^{\circ}$ , т.к. $CO$ - биссектриса.

Сумма внутренних углов треугольника равна $180^{\circ}$ .

$\Rightarrow \angle BOC=180^{\circ}-(70^{\circ}+55^{\circ})=180^{\circ}-125^{\circ}=55^{\circ}$

$\Rightarrow \triangle BOC$ - равнобедренный.

========================================

Рассмотрим $\triangle BOA$ и $\triangle BOC$ :

$\angle ABO=\angle CBO$ , т.к. $BO$ - биссектриса;

$AB=CB$ (по условию); $OB -$ общая сторона.

$\Rightarrow \triangle BOA=\triangle BOC$ (по I признаку равенства треугольников).

========================================

Рассмотрим $\triangle BOC$ и $\triangle DOC$ :

$\angle BCO=\angle DCO$ , т.к. $CO$ - биссектриса;

$BC=CD$ (по условию), $CO$ - общая сторона.

$\Rightarrow \triangle BOC=\triangle DOC$ (по I признаку равенства треугольников).

========================================

$\Rightarrow \triangle BOA=\triangle DOC$ , т.е. мы имеем три равных равнобедренных тр-ка:

$\boxed{\triangle BOA, \: \triangle DOC,\: \triangle BOC}$

========================================

Рассмотрим $\triangle EDO$ :

$\angle EDO=130^{\circ}-\angle ODC=130^{\circ}-70^{\circ}=60^{\circ}$ .

$\Rightarrow \triangle EDO$ - равносторонний $\Rightarrow FA=EO$

========================================

Рассмотрим геометрическую фигуру $AFEO$ :

$\angle FAO=100^{\circ}-\angle OAB=100^{\circ}-55^{\circ}=45^{\circ}$ .

$\angle AOE=360^{\circ}-(55^{\circ}+55^{\circ}+55^{\circ}+60^{\circ})=135^{\circ}$ (т.к. в полном угле всего 360°)

При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$ .

$\angle FAO+\angle EOA=180^{\circ} \Rightarrow FA|| EO$

Если у геометрической фигуры есть 4 угла, 4 стороны, а 2 стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

У параллелограмма противоположные углы равны.

$\Rightarrow \angle FAO=\angle FEO=45^{\circ}$ .

$\Rightarrow \angle E=\angle FEO+\angle DEO=45^{\circ}+60^{\circ}=105^{\circ}$

========================================

35 votes Thanks 28

oganesbagoyan Красиво ! Уникальный короткометражный Эфильм.

Alyssa08 Здравствуйте, благодарю за такую хорошую оценку моего ответа!

SergFlint Восхищён!!!

Alyssa08 Здравствуйте, спасибо большое! Очень старалась!

Answers & Comments

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

20cd6645b6feee76c715f2322eec547b

5b17ede1da1eb7521990200f9e210c82

16e81ab876ec3d26f957e054e8745237

6d865b357d56b5cc17c7898927604a2f

77e17fe02c3bea03d08a6dce68b8916d

39e557b67a657c856d4a19591caf0091

46789 4 6

differencialnye vychisleniya50b0fe5fe0e7b62d29dd0d39df7843bc 61566

differencialnye uravneniya7beaee0a7307e7ed059853b471afdee9 64501

differencialnye vychisleniya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social