Ответ:

Да, решение ниже

Объяснение:

u = (x-y)(y-z)(z-x) = (xy-xz-y²+yz)(z-x) = -xz²-y²z+yz²-x²y+x²z+xy²

du/dx = -(xz²)'-(x²y)'+(x²z)'+(xy²)' = -z²-2xy+2xz+y²

du/dy = -(y²z)'+(yz²)'-(x²y)'+(xy²)' = -2yz+z²-x²+2xy

du/dz = -(xz²)'-(y²z)'+(yz²)'+(x²z)' = -2xz-y²+2yz+x²

du/dx + du/dy + du/dz = -z²-2xy+2xz+y²-2yz+z²-x²+2xy-2xz-y²+2yz+x² = (z²-z²)+(y²-y²)+(x²-x²)+(2xy-2xy)+(2yz-2yz)+(2xz-2xz) = 0+0+0+0+0+0 = 0

Следовательно, данная функция является решением.