а) при х→∞ числитель (√(4х⁶+3х+2)=√((2х³)²*(1+3х/4х⁶+2/4х⁶)=
2x³√(1+3х/4х⁶+2/4х⁶) ; подкоренное выражение стремится к единице; знаменатель должен иметь степень, большую трех, тогда он быстрее стремится к бесконечности. чем числитель.
Ответ λ>3
б) при х→-1
в знаменателе нуль. если положим λ=3, то числитель можем заменить эквивалентным выражением 3*(х+1) и тогда сократив дробь на (х+1) уходим от неопределенности [0/0] и получаем в ответе 3
Answers & Comments
а) при х→∞ числитель (√(4х⁶+3х+2)=√((2х³)²*(1+3х/4х⁶+2/4х⁶)=
2x³√(1+3х/4х⁶+2/4х⁶) ; подкоренное выражение стремится к единице; знаменатель должен иметь степень, большую трех, тогда он быстрее стремится к бесконечности. чем числитель.
Ответ λ>3
б) при х→-1
в знаменателе нуль. если положим λ=3, то числитель можем заменить эквивалентным выражением 3*(х+1) и тогда сократив дробь на (х+1) уходим от неопределенности [0/0] и получаем в ответе 3
Ответ λ=3