Ответ:

Необходимые подстановки для вычисления интеграла .

[tex]\displaystyle \int \frac{dx}{x^2\sqrt{x^2}+4} \ \ ,\ \ \ \ x=2\, tgt\\\\\\\int \frac{dx}{x^2\, (4+\sqrt{x+4})}\ \ \ ,\ \ \ x+4=t^2\\\\\\\int \frac{dx}{x^2\sqrt{x^2-4}}\ \ ,\ \ \ x=\frac{2}{sint}\\\\\\\int \frac{dx}{x^2\sqrt{4-x^2}}\ \ ,\ \ \ x=2sint\\\\\\\int \frac{\sqrt[3]{4+x}\, dx}{4+\sqrt{x+4}}\ \ ,\ \ \ x+4=t^6[/tex]