Verified answer

Ответ:

[tex]A(-1;\, 3\, )\ \ ,\ \ y^2+6y=x\\\\(y+3)^2-9=x\ \ \Rightarrow \ \ \ (y+3)^2=x+9[/tex]

Это каноническое уравнение пaраболы. Вершина параболы находится в точке  B( -9 , -3 ) , ветви направлены вправо .

Канонические уравнения прямой, проходящей через точки

А( -1 , 3 ) и  В( -9 , -3 ) .

[tex]\dfrac{x+1}{-9+1}=\dfrac{y-3}{-3-3}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x+1}{-8}=\dfrac{y-3}{-6}\ \ ,\ \ \ \boxed{\ \dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-3}{3}\ }[/tex]

По свойству пропорции   [tex]3(x+1)=4(y-3)\ \ ,\ \ 3x+3=4y-12\ \ ,\ \ \boxed{\ 3x-4y+15=0\ }[/tex]   .

Это общее уравнение прямой .

Параметрические уравнения :     [tex]\boxed{\ \left\{\begin{array}{l}x=-1+4t\\y=3+3t\end{array}\right\ }[/tex]   .