Verified answer

Дифференцируем первое уравнение:

Подставим выражение для :

Домножим первое уравнение системы на 6 и сложим его с полученным уравнением:

Составим однородное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

Составим характеристическое уравнение:

Общее решение однородного уравнения:

Частно решение неоднородного уравнения ищем в виде:

Найдем первую и вторую производную:

Подставим в неоднородное уравнение:

Частное решение неоднородного уравнения:

Общее решение неоднородного уравнения:

Найдем первую производную:

Выразим из первого уравнения :

Общее решение системы: