Verified answer

Продифференцируем первое уравнение:

Подставим в него соотношение для y' из второго уравнения:

Из полученного уравнения отнимем первое уравнение системы, умноженное на 5:

Составим характеристическое уравнение:

Найдем х':

Выразим у из первого уравнения:

Находим у:

Условие для задачи Коши:

От первого уравнения отнимем второе:

Выражаем из первого уравнения :

Частное решение: