Verified answer

Преобразования Лапласа:

Получаем систему, для краткости записав :

Из второго уравнения выразим Y:

Подставим в первое уравнение и выразим Х:

Выражаем Y:

Разложим дроби, соответствующие Х и Y, на составляющие:

Получаем условие равенства:

Из третьего уравнения:

Остается два уравнения:

Сложим уравнения:

Находим В:

Находим С:

Итак, представление для Х:

Преобразуем Y:

Получаем условие равенства:

Из третьего уравнения:

Остается система:

Сложим уравнения:

Находим В:

Находим С:

Представление для Y:

Решение, записанное в изображениях:

Обратное преобразование Лапласа:

Искомое решение: